Sponsorlu Bağlantılar



Yüzde Faiz ve Havuz Hareket Problemleri,Denklem kurma problemler

2010-02-28 11:01:00

 

Yüzde Faiz ve Havuz Hareket Problemleri Yazdır E-posta

 

DENKLEM KURMA PROBLEMLERÝ

 

A. PROBLEM ÇÖZME STRATEJÝSÝ

Ü

Bir soruyu çözmek için verilen zamanýn % 75 ini soruyu anlamaya, % 17 sini çözme yolunu oluþturmaya % 8 ini de soruyu çözmeye ayýrmalýsýnýz.

Buna göre, sorularý çözerken;

  1. Soru, verilenler ve istenen anlaþýlana kadar okunur.

  2. Verilenler matematik diline çevrilir.

  3. Denklem çözme metodlarý ile matematik diline çevrilen denklem çözülür.

  4. Bulunanýn, soru cümlesinde istenen olup olmadýðý kontrol edilir.

 

B. MATEMATÝK DÝLÝNE ÇEVÝRME

Verilen problemin x, y, a, b, c gibi sembollerle ifade edilmesine matematik diline çevirme denir.

  1. Herhangi bir sayý x olsun.

    Bu sayýnýn a fazlasý : x + a  dýr.

    Bu sayýnýn a fazlasýnýn yarýsý : dir.

Bu sayýnýn yarýsýnýn a fazlasý : dýr.

Bu sayýnýn küpünün a eksiði  :  x3 – a dýr.

 

  1. Herhangi iki sayý x ve y olsun.

Bu iki sayýnýn toplamýnýn a katý : a × (x + y) dir.

Bu iki sayýnýn kareleri toplamý : x2 + y2 dir.

Bu iki sayýnýn toplamýnýn karesi : (x + y)2 dir.

 

  1. Ardýþýk tam sayýlardan en küçüðü x olsun.

    Ardýþýk üç tam sayýnýn toplamý :

         x + (x + 1) + (x + 2) dir.

    Ardýþýk üç çift sayýnýn toplamý :

         x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x, çift sayý)

    Ardýþýk üç tek sayýnýn toplamý :

         x + (x + 2) + (x + 4) tür. (x, tek sayý)

 

 

C. KESÝR PROBLEMLERÝ

a, b Î ve b ¹ 0 için ye kesir denir.

  • Herhangi bir sayý x olsun.

 

D. YAÞ PROBLEMLERÝ

  • Bir kiþinin yaþý x ise,

    T yýl önceki yaþý : x – T

    T yýl sonraki yaþý : x + T olur.

  • Kiþiler arasýndaki yaþ farký her zaman aynýdýr.

  • Ýki kiþinin yaþlarý oraný yýllara göre orantýlý deðildir.

  • Ýki kiþinin yaþlarý toplamý T yýl sonra 2 × T artar.

  • n kiþinin yaþlarý toplamý T yýl sonra n × T artar.

 

E. ÝÞÇÝ - HAVUZ PROBLEMLERÝ

Bir iþi;

A iþçisi tek baþýna a saatte,

B iþçisi tek baþýna b saatte,

C iþçisi tek baþýna c saatte

yapabiliyorsa;

  • A iþçisi 1 saatte iþin sýný bitirir.

  • A ile B birlikte t saatte iþin sini bitirir.

  • A, B, C birlikte t saatte iþin sini bitirir.

Eðer üçü t saatte iþi bitirmiþ ise bu ifade 1 e eþittir.

  • A iþçisi x saat, B iþçisi y saat C iþçisi z saat çalýþarak iþi bitiriyorsa, dir.

 

Ü

Havuz problemleri iþçi problemleri gibi çözülür.

Ü

A musluðu havuzun tamamýný a saatte doldurabiliyor.

Tabanda bulunan B musluðu dolu havuzun tamamýný tek baþýna b saatte boþaltabiliyor olsun.

Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte

sini doldurur.

  • A musluðu havuzun tamamýný a saatte doldurabiliyor. Tabanda bulunan B musluðu dolu havuzun tamamýný tek baþýna b saatte boþaltabiliyor ise, bu iki musluk ayný anda açýldýðýnda bu havuzun dolmasý için b > a olmalýdýr.

 

F. HAREKET PROBLEMLERÝ

v : Hareketlinin hýzý

x : Hareketlinin v hýzýyla t sürede aldýðý yol

t : Hareketlinin v hýzýyla x yolunu alma süresi ise,

   

  • Aralarýnda x km olan iki araç saatte v1 km ve v2 km hýzla ayný anda birbirine doðru hareket ederlerse karþýlaþma süresi olur.

 

Ýki araç saatte v1 km ve v2 km hýzla ayný anda çembersel bir pistin, ayný noktasýndan zýt yönde ayný anda hareket ederlerse karþýlaþma süresi,

 

  • Aralarýnda x km olan iki araç saatte v1 km ve v2 km hýzla ayný anda ayný yönde hareket ederlerse arkadaki aracýn (v1 hýzlý araç) öndekini yakalama süresi dir.


     

 

Ýki araç saatte v1 km ve v2 km hýzla ayný anda çembersel bir pistin, ayný noktasýndan ayný yönde hareket ederse hýzý büyük olan aracýn hýzý küçük olan aracý yakalama süresi,

 

  • Eþit zamanda v1 ve v2 hýzlarýyla alýnan yolda hareketlinin ortalama hýzý, dir.
     

  • Belirli bir yolu v1 hýzýyla gidip v2 hýzýyla dönen bir aracýn ortalama hýzý, dir.

 

G. YÜZDE PROBLEMLERÝ

  • A sayýsýnýn % a sý: olur.

  • A nýn % a sý ile B nin % b sinin toplamý:

  • A ya A nýn % a sý eklenirse:

  • A dan A nýn % a sý çýkarýlýrsa:

 

H. FAÝZ PROBLEMLERÝ

F : Faiz miktarý

A : Anapara (Kapital)

n : Yýllýk faiz oraný

t : Kapitalin faizde kalma süresi olmak üzere,

Ü

Faize yatýrýlan para her yýl getirdiði faiz ile birlikte tekrar faize yatýrýlýrsa elde edilen toplam faize bileþik faiz denir.

Buna göre, A lira yýllýk bileþik faiz oraný % n olan bir bankaya yatýrýlýyor. t yýl sonra

     

 

I. KARIÞIM PROBLEMLERÝ

Ü

    

A kabýnda, tuz oraný % A olan x litrelik tuzlu su çözeltisi ile B kabýnda tuz oraný % B olan y litrelik tuzlu su çözeltisi, boþ olan C kabýnda karýþ-týrýlýrsa oluþan x + y litrelik karýþýmýn tuz oraný

     

Ü Tuz oraný % A olan tuzlu su çözeltisinin su oraný
% (100 – A) dýr.

0
0
0
Yorum Yaz